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∫a^xdx
∫
(0,+∞) e^-
xdx
答:
答案为1 解题过程如下:原式=-∫(0到+∞) e^(-x)d(-x)=-e^(-x)(0到+∞)=-[e^(-∞)-e^0]=1
求定积分
∫
(0→a)√(a²-x²)dx
答:
解题过程如下图:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系。
根号下(a平方+x平方)积分怎么求?
答:
根号下(
a
平方+x平方)积分详细过程如下:在求积分的过程中用到了换元法。先把x换成atanθ,使得根号可以去掉,然后运用积分,积出含θ的积分,最后用x再换回来,即可。
∫a^
(3x)dx~
答:
∫a^(3x)dx,∵d(3x)=3dx,∴dx=(1/3)d(3x)=∫[a^(3x)*(1/3)]d(3x)=(1/3)∫a^(3x)d(3x),把3x当作一个整体看,用公式
∫a^xdx
=a^x/ln(a)+C =(1/3)a^(3x)/ln(a)+C =a^(3x)/[3ln(a)]+C
用分部积分法求不定积分
∫
x2
^xdx
答:
=(1/ln2)∫xd2^x =(x2^x)/ln2-(1/ln2)∫2^xdx =(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x)不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、
∫ a^x dx
=...
如何求
∫
(x^a)d x=多少的问题
答:
∫xdx
等于1/2*x^2+C。解:因为(x^a)'=ax^(a-1),那么当a=2时,即(x^2)'=2x,又由于导数和积分互为逆运算,那么可得∫2xdx=x^2,那么∫xdx=1/2*∫2xdx=1/2*x^2 即∫xdx等于1/2*x^2+C。举例:幂与对数是反过来求参与运算的量的运算,减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆...
求问不定积分
∫
√(a²-x²)dx(a>0)详细解答。谢谢
答:
∫√(
a^
2-x^2)dx 设x=asint 则dx=dasint=acostdt a²-x²=a²-a²sint²=a²cost²代入原积分,可以得到:∫√(a²-x²)dx =
∫a
cost*acostdt =a²∫cost²dt =a²∫(cos2t+1)/2dt =a²/4∫(cos...
sin平方x的积分是多少
答:
sin平方x的积分= 1/2 X -1/4 sin2X + C 解:∫(sinx)^2dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)x-(1/4)sin2x+C(C为常数)如果一个函数f在某个区间上黎曼可积,并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零,那么它的勒贝格积分...
不定积分
∫
tan^4
xdx
答:
∫tan⁴
xdx
=⅓tan³x-tanx+x+C。(C为积分常数)解答过程如下:∫tan⁴xdx =∫(sec²x-1)²dx =∫(sec⁴x-2sec²x+1)dx =∫sec⁴xdx-∫2sec²xdx+∫1dx =∫sec²xd(tanx)-2tanx+x =∫(tan²x+1...
∫
tan
xdx
=
答:
∫ tanx dx= - ln| cosx | + C 一、具体步骤 ∫ tanx dx = ∫ sinx/cosx dx = - ∫ 1/cosx d(cosx)= - ln| cosx | + C 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,又叫做函数f(x)的反导数,记...
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